Последний раз защитник выступал в сезоне 2017/18
Воспитанник киевского «Сокола» выступал в родной команде в чемпионатах Беларуси и Украины до 2011 года, после чего перешёл в «Винницкие Гайдамаки». С 2012 до 2017 года защитник играл в киевских «Компаньоне» и «Дженералз», после чего приостановил активную хоккейную карьеру.
В сезоне 2017/18 Андрей Татаренко дебютировал в национальной сборной Украины на Чемпионате мира в Дивизионе 1Б.
Всего в чемпионатах Украины 28-летний защитник провёл 214 матчей и набрал 66 (23+43) очков. В сезоне 2013/14 Андрей Татаренко стал обладателем золотых медалей чемпионата с киевским «Компаньоном», а в двух последующих сезонах набирал наибольшее количество штрафных минут среди всех хоккеистов.
Напомним, что 23 августа «Ледяные Волки» проведут товарищеский поединок с «Киевскими Лаврами» на льду арены «Шалетт».