Евгений Гасников большую часть карьеры провёл в чемпионате Казахстана и ВХЛ
Евгений Гасников большую часть своей карьеры отыграл в чемпионате Казахстана и ВХЛ, а также играл в третьей российской лиге. Всего в казахстанском первенстве форвард провёл 238 матчей, в которых набрал 137 (63+74) очков. Отметим, что в сезоне 2006/07 Гасников стал чемпионом страны.
В ВХЛ нападающий за 11 сезонов провёл 537 поединков, заработав при этом 246 (113+133) баллов. Также Гасников провёл 6 матчей (0+2) в Континентальном кубке, став чемпионом этого турнира в составе «Арлана».
Тогда, заключительном матче финала Континентального кубка Гасников в серии буллитов принес победу «Арлану» и стал лучшим игроком матча.
Также форвард был заигран за юниорскую и молодёжную сборную Казахстана, в составе которых Гасников выиграл две бронзовых, одну серебряную и одну золотую медаль.