Ранее форвард выступал в «Соколе», «Дженералз» и «Донбассе»
28-летний форвард выступал в юниорских лигах США, после чего в 2012 году вернулся в Украину. После сезона в «Соколе», Безуглый переехал в Польшу, где выступал в составе «Катовице» – 40 матчей, 34 (12+22) очка.
В 2015-2017 годах нападающий выступал в «Дженералз» и «Донбассе», а всего в чемпионатах Украины провёл 104 игры и набрал 50 (26+24) очков.
В прошлом сезоне хоккеист играл в чемпионате Турции в составе «Нарманспора», забросил 38 шайб и отдал 30 результативных передач в 25 матчах.